Compactification à un Point

Construction topologique qui adjoint un unique point nouveau (souvent noté ∞) à un espace de Hausdorff localement compact non compact de sorte que l'espace étendu devienne compact ; les voisinages du point adjoint sont pris comme les compléments d'ensembles compacts de l'espace initial.

La construction qui adjoint un seul point nouveau ∞ à un espace non compact X et équipe X ∪ {∞} de la topologie dont les ouverts sont les ouverts de X ainsi que les ensembles dont le complémentaire dans X est compact ; pour X localement compact et de Hausdorff, on obtient un espace compact de Hausdorff dans lequel X s’immerge comme sous‑espace ouvert dense.