Compactificación de un Punto

Una construcción topológica que añade un único punto nuevo (habitualmente denotado ∞) a un espacio de Hausdorff localmente compacto no compacto para que el espacio ampliado sea compacto; los entornos del punto añadido se toman como complementos de subconjuntos compactos del espacio original.

La construcción que añade un único punto nuevo ∞ a un espacio no compacto X y equipa X ∪ {∞} con la topología cuyos abiertos son los abiertos de X junto con los conjuntos cuyo complemento en X es compacto; para X localmente compacto y Hausdorff esto produce un espacio compacto Hausdorff en el que X se embebe como subespacio abierto y denso.