Einpunktkompaktifizierung

Eine topologische Konstruktion, die einem nichtkompakten, lokal kompakten Hausdorffraum genau einen neuen Punkt (häufig ∞) hinzufügt, sodass der erweiterte Raum kompakt wird; Umgebungen des angefügten Punktes sind die Komplemente kompakter Teilmengen des ursprünglichen Raums.

Die Konstruktion, die einem nichtkompakten Raum X einen einzigen Punkt ∞ hinzufügt und X ∪ {∞} mit der Topologie versieht, deren offenen Mengen die offenen Mengen von X sowie solche Mengen sind, deren Komplement in X kompakt ist; für lokal kompakte Hausdorffräume X ergibt dies einen kompakten Hausdorffraum, in den X als offener dichter Teilraum eingebettet ist.