Complétion

La procédure d'adjoindre les limites de suites ou réseaux de Cauchy, ou de filtres de Cauchy plus généraux, à un objet métrique, uniforme ou algébrique afin d'obtenir un objet complet ; exemples courants : complétion de Cauchy des espaces métriques et complétion I-adique des anneaux.

Le processus d'adjonction des limites de suites de Cauchy (ou de points limite d'inverses) par rapport à une topologie ou une filtration pour obtenir un objet complet où les réseaux de Cauchy prescrits convergent.

Opération consistant à adjoindre à un objet algébrique les limites de suites de Cauchy (ou les éléments définis par une limite projective liée à une filtration ou une topologie) de manière à rendre l'objet obtenu complet pour la topologie ou la filtration considérée.