Localisation

Le procédé d'inverser un ensemble multiplicatif S choisi dans un anneau (ou des éléments analogues dans d'autres structures algébriques) pour former un nouvel objet S^{-1}R dans lequel les éléments de S deviennent inversibles ; plus généralement, adjoindre formellement des inverses le long d'une classe de morphismes donnée dans une catégorie.

La construction d'un nouvel objet en adjoint formellement des inverses à un sous‑ensemble multiplicatif choisi, inversant ainsi certains éléments tout en préservant le reste de la structure par une propriété universelle.

Le processus consistant à adjoindre des inverses à un sous-ensemble multiplicatif S choisi d'un objet algébrique (typiquement un anneau ou un monoïde) pour former un objet localisé S^{-1}A dans lequel chaque élément de S devient inversible ; c'est la construction universelle qui rend certaines éléments unités tout en préservant autant que possible la structure initiale.