Groupe

Une structure algébrique constituée d'un ensemble muni d'une opération binaire unique qui est associative, possède un élément neutre, et telle que tout élément admet un inverse par rapport à cette opération.

Un ensemble muni d'une unique opération binaire qui est associative, possède un élément neutre et pour laquelle chaque élément admet un inverse à deux côtés.

Une structure algébrique (G, ·) formée d'un ensemble G muni d'une loi binaire · qui est fermée, associative, possédant un élément neutre e dans G et telle que pour chaque élément g de G il existe un inverse g^{-1} dans G. La notion se considère au sens de l'égalité de l'ensemble et de la loi, et les homomorphismes respectent l'opération.