Gruppe

Eine algebraische Struktur, bestehend aus einer Menge mit einer einzigen binären Operation, die assoziativ ist, ein neutrales Element besitzt und so beschaffen ist, dass jedes Element bezüglich dieser Operation ein Inverses hat.

Eine Menge mit einer einzigen binären Verknüpfung, die assoziativ ist, ein neutrales Element besitzt und in der jedes Element ein Inverses hat.

Eine algebraische Struktur (G, ·), bestehend aus einer Menge G zusammen mit einer binären Verknüpfung ·, die abgeschlossen und assoziativ ist, ein Identitätselement e in G besitzt und für jedes Element g in G ein Inverses g^{-1} in G hat. Die Struktur wird im Sinne der Gleichheit von Menge und Verknüpfung betrachtet; Homomorphismen erhalten die Verknüpfung.