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Una estructura algebraica formada por un conjunto dotado de una única operación binaria que es asociativa, posee un elemento identidad y tal que cada elemento tiene un inverso respecto de la operación.

Un conjunto provisto de una única operación binaria que es asociativa, posee un elemento identidad y en el que cada elemento tiene un inverso respecto a esa operación.

Una estructura algebraica (G, ·) formada por un conjunto G junto con una operación binaria · que es cerrada, asociativa, posee un elemento identidad e en G, y para cada elemento g en G existe un inverso g^{-1} en G. La noción se entiende respecto a la igualdad del conjunto y de la operación, y los homomorfismos preservan la operación.