Variété

Un espace topologique qui est localement homéomorphe à un espace euclidien de dimension fixe, doté éventuellement d'une structure supplémentaire (lisse, différentiable, riemannienne) pour permettre le calcul différentiel et les constructions géométriques.

Espace topologique localement homéomorphe à R^n ; souvent muni d'une structure supplémentaire (lisse, différentiable, analytique ou topologique) définie par un atlas de cartes et des applications de transition d'une certaine régularité.