Mannigfaltigkeit

Ein topologischer Raum, der in kleinen Umgebungen jeweils homöomorph zu einem euklidischen Raum fester Dimension ist und gegebenenfalls mit zusätzlicher Struktur (glatt, differenzierbar, Riemannsch) versehen wird, sodass Analysis und geometrische Konstruktionen möglich sind.

Topologischer Raum, der lokal homöomorph zu R^n ist; häufig mit zusätzlicher Struktur (glatt, differenzierbar, analytisch oder rein topologisch) versehen, dargestellt durch ein Atlas von Karten und Übergangsfunktionen einer bestimmten Regularität.