Principe de Moindre Action

Un principe variationnel indiquant que la trajectoire réelle d'un système physique entre des états spécifiés rend l'action — l'intégrale temporelle du Lagrangien — stationnaire par rapport aux variations proches du chemin, conduisant typiquement aux équations du mouvement via les équations d'Euler–Lagrange.

Un principe variationnel affirmant que la trajectoire réelle d'un système physique entre des conditions frontières données rend l'intégrale d'action stationnaire (typiquement un extrémum), ce qui conduit aux équations d'Euler–Lagrange qui déterminent l'évolution du système.

Un principe variationnel affirmant que la trajectoire réelle d'un système mécanique entre deux états temporellement fixés rend l'action S = ∫_{t1}^{t2} L(q, q̇, t) dt stationnaire (δS = 0), où L est le Lagrangien du système (typiquement énergie cinétique moins énergie potentielle) ; la condition de stationnarité conduit aux équations d'Euler–Lagrange et donc aux équations du mouvement en mécanique