Rang

Le rang d'une matrice ou d'une transformation linéaire est la dimension de son image (espace engendré par les colonnes), équivalente au nombre maximal de colonnes ou de lignes linéairement indépendantes. Il mesure le nombre de directions indépendantes atteintes par l'application.

Le rang d'une application linéaire (ou d'une matrice) est la dimension de son image (espace des colonnes) ; équivalemment, le nombre maximal de colonnes ou de lignes linéairement indépendantes dans une matrice la représentant.

Un entier non négatif (ou cardinal) décrivant le nombre maximal de lignes ou colonnes linéairement indépendantes d'une matrice, équivalemment la dimension de l'image (espace des colonnes) d'une application linéaire ; il quantifie les degrés de liberté linéaires effectifs de l'opérateur ou de la matrice.

Le rang est le nombre maximal d'éléments linéairement indépendants dans un ensemble (sur un corps ou domaine précisé) ou, de façon équivalente en algèbre linéaire, la dimension de l'image (espace des colonnes ou des lignes) d'une application linéaire ou d'une matrice, exprimée par un entier.