Rang

Der Rang einer Matrix oder linearen Abbildung ist die Dimension ihres Bildes (Spaltenraum), gleichbedeutend mit der maximalen Anzahl linear unabhängiger Spalten oder Zeilen. Er misst, wie viele unabhängige Richtungen die Abbildung ausgibt.

Der Rang einer linearen Abbildung (bzw. Matrix) ist die Dimension ihres Bildes (Spaltenraum); äquivalent die maximale Anzahl linear unabhängiger Spalten- oder Zeilenvektoren einer darstellenden Matrix.

Eine nichtnegative ganze Zahl (oder Kardinalzahl), die die maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen oder Spalten einer Matrix beschreibt, bzw. äquivalent die Dimension des Bildes (Spaltenraumes) einer linearen Abbildung; sie quantifiziert die effektiven linearen Freiheitsgrade des Operators oder der Matrix.

Der Rang ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Elemente in einer Menge (über einem festgelegten Körper oder Integritätsbereich) oder, äquivalent in der linearen Algebra, die Dimension des Bildes (Spalten‑ oder Zeilenraum) einer linearen Abbildung oder Matrix als ganze Zahl.