Trace

Pour une matrice carrée ou un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie, la trace est la somme des éléments diagonaux (par rapport à toute représentation matricielle) et coïncide avec la somme des valeurs propres comptées selon leur multiplicité algébrique. Elle est invariante par similitude.

La trace d'un endomorphisme carré ou d'une matrice est la somme des coefficients diagonaux de toute matrice qui le représente ; équivalemment elle égale la somme des valeurs propres comptées selon leur multiplicité algébrique et est invariante par similitude.

Pour un endomorphisme linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie (ou un opérateur de classe trace en contextes analytiques), la trace est le scalaire obtenu comme somme des coefficients diagonaux de toute matrice représentant l'endomorphisme dans une base ; elle est invariante par similitude et égale à la somme des valeurs propres comptées avec leur multiplicité algébrique.

Pour une matrice carrée ou un endomorphisme, la trace est la somme des éléments diagonaux dans une représentation matricielle ; équivalemment la somme des valeurs propres comptées avec multiplicité algébrique et un invariant par similarité.