Spur

Für eine quadratische Matrix oder einen Endomorphismus eines endlichdimensionalen Vektorraums ist die Spur die Summe der Diagonaleinträge (in jeder Matrizenrepräsentation) und gleich der Summe der Eigenwerte, gezählt mit algebraischer Vielfachheit. Sie ist unter Similarität invariant.

Die Spur (Trace) eines quadratischen Endomorphismus oder einer Matrix ist die Summe der Diagonaleinträge einer darstellenden Matrix; äquivalent ist sie die Summe der Eigenwerte gezählt mit algebraischer Vielfachheit und ist unter Ähnlichkeit invariant.

Für einen linearen Endomorphismus eines endlichdimensionalen Vektorraums (oder einen spurklassigen Operator in analytischen Kontexten) ist die Spur der Skalar, der als Summe der Diagonaleinträge jeder Matrix, die den Endomorphismus in einer Basis darstellt, gegeben ist; sie ist unter Ähnlichkeit invariant und gleich der Summe der Eigenwerte mit algebraischer Vielfachheit.

Für eine quadratische Matrix oder einen Endomorphismus ist die Spur die Summe der Diagonaleinträge in jeder Matrixdarstellung; äquivalent die Summe der Eigenwerte mit algebraischer Vielfachheit und ein Ähnlichkeitsinvariant.