Algèbre de Boole

Une algèbre de Boole est un treillis distributif complété muni des opérations binaires meet (∧) et join (∨), d'un complémentaire unaire (¬) et des éléments bornes 0 et 1, satisfaisant les lois de distributivité, les lois du complément (x ∨ ¬x = 1, x ∧ ¬x = 0) et les identités de De Morgan.

Un treillis distributif complété, muni d'un élément maximal et d'un élément minimal, fournissant des opérations algébriques correspondant à la conjonction, la disjonction et la négation logiques.

Lattice distributif borni (avec un 1 maximal et un 0 minimal) dans lequel tout élément a possède un complément a' tel que a ∧ a' = 0 et a ∨ a' = 1 ; structure algébrique modélisant la logique propositionnelle classique et les opérations sur les ensembles.