Boolesche Algebra

Eine Boolesche Algebra ist ein komplementierter distributiver Verband mit binärem Meet (∧) und Join (∨), unärem Komplement (¬) und unterscheidbaren kleinsten (0) und größten (1) Elementen, welche Distributivität, Komplementgesetze (x ∨ ¬x = 1, x ∧ ¬x = 0) und De-Morgan-Identitäten erfüllen.

Ein komplementärer distributiver Verband mit größtem und kleinstem Element, der algebraische Operationen bereitstellt, die Konjunktion, Disjunktion und Negation der klassischen Logik entsprechen.

Ein distributiver, beschränkter Verband (mit oberem Element 1 und unterem Element 0), in dem jedes Element a ein Komplement a' besitzt mit a ∧ a' = 0 und a ∨ a' = 1; eine algebraische Struktur, die klassische Aussagenlogik und Mengenoperationen modelliert.