Álgebra de Boole

Una álgebra de Boole es un retículo distributivo complementado con operaciones binarias meet (∧) y join (∨), complemento unario (¬) y elementos distinguidos 0 y 1, que satisface distributividad, leyes de complemento (x ∨ ¬x = 1, x ∧ ¬x = 0) e identidades de De Morgan.

Un retículo distributivo complementado con elemento mayor y menor que proporciona operaciones algebraicas análogas a la conjunción, disyunción y negación lógicas.

Un retículo acotado distributivo (con máximo 1 y mínimo 0) en el que todo elemento a tiene un complemento a' tal que a ∧ a' = 0 y a ∨ a' = 1; estructura algebraica que modela la lógica proposicional clásica y las operaciones de conjuntos.