Inégalité de Poincaré

Une inégalité bornant la norme L^p d'une fonction (après élimination d'un mode rigide comme la moyenne ou la trace au bord) par la norme L^p de son gradient sur un domaine, montrant que le gradient contrôle l'oscillation de la fonction à une constante près.

Une inégalité qui borne la norme L2 d'une fonction (après soustraction d'une moyenne appropriée ou en imposant des conditions aux bords) par une constante multipliée par la norme L2 de son gradient sur un domaine, quantifiant comment l'oscillation est contrôlée par les dérivées premières.