Poincaré-Ungleichung

Eine Ungleichung, die die L^p-Norm einer Funktion (nach Entfernung eines rigiden Modus wie Mittelwert oder Randspur) durch die L^p-Norm ihres Gradienten auf einem Gebiet begrenzt und damit zeigt, dass der Gradient die Funktion bis auf Konstanten kontrolliert.

Eine Ungleichung, die die L2-Norm einer Funktion (nach Subtraktion eines geeigneten Mittelwerts oder bei Randbedingungen) durch eine Konstante mal der L2-Norm ihres Gradienten auf einem Gebiet beschränkt und damit quantifiziert, wie Oszillation durch erste Ableitungen kontrolliert wird.