Homogénéisation

Procédure analytique multi‑échelle qui dérive des équations macroscopiques effectives et des paramètres à partir de modèles hétérogènes microscopiques par moyennage ou développement asymptotique sous séparation des échelles ou homogénéité statistique.

Ensemble de techniques mathématiques permettant de dériver des équations et coefficients macroscopiques effectifs qui approchent le comportement de milieux ou d'opérateurs à hétérogénéité spatiale fine, généralement par moyennage ou procédure limite lorsque l'échelle microscopique tend vers zéro.

Opération consistant à adjoindre une nouvelle variable (souvent z ou t) et à multiplier les termes de sorte qu'un polynôme devienne homogène d'un degré total fixé, produisant un polynôme homogène en variables étendues.

Le procédé d'adjoindre une variable auxiliaire (souvent t) et de multiplier les monômes par des puissances appropriées de cette variable afin qu'un polynôme affine devienne homogène d'un degré total fixé ; on obtient ainsi un polynôme homogène dont l'ensemble de zéros projectif compacte la variété affine et facilite le suivi des degrés et les méthodes projectives.