Équation d'Euler–Lagrange

Équation différentielle obtenue comme condition nécessaire pour qu'un fonctionnel défini par une intégrale sur un domaine soit stationnaire sous des variations régulières à support compact du champ dépendant.

Équation différentielle donnant la condition nécessaire pour que la fonctionnelle S[q]=∫ L(q, q̇, t) dt soit stationnaire sous des variations lisses de la coordonnée généralisée q avec points finals fixés ; pour un Lagrangien L(q,q̇,t) différentiable en q et q̇ la condition s'écrit d/dt(∂L/∂q̇) − ∂L/∂q = 0, fournissant les équations du mouvement pour systèmes mécaniques de dimension finie et les é