Euler–Lagrange-Gleichung

Eine Differentialgleichung, die als notwendige Bedingung dafür entsteht, dass ein Funktional, definiert als Integral über ein Gebiet, unter kompakt gestützten glatten Variationen des abhängigen Feldes stationär ist.

Eine Differentialgleichung, die die notwendige Bedingung dafür liefert, dass eine Funktional S[q]=∫ L(q,q̇,t) dt unter glatten Variationen der verallgemeinerten Koordinate q mit festen Endpunkten stationär ist; für einen Lagrange-Funktion L(q,q̇,t), die in q und q̇ differenzierbar ist, lautet die Bedingung d/dt(∂L/∂q̇) − ∂L/∂q = 0 und gibt die Bewegungsgleichungen für endlichdimensionale mechanisc