Ecuación de Euler–Lagrange

Ecuación diferencial obtenida como condición necesaria para que un funcional definido por una integral sobre un dominio sea estacionario ante variaciones suaves de soporte compacto del campo dependiente.

Ecuación diferencial que expresa la condición necesaria para que una funcional S[q]=∫ L(q,q̇,t) dt sea estacionaria frente a variaciones suaves de la coordenada generalizada q con extremos fijos; para un lagrangiano L(q,q̇,t) diferenciable en q y q̇ la condición es d/dt(∂L/∂q̇) − ∂L/∂q = 0, lo que proporciona las ecuaciones de movimiento para sistemas mecánicos de dimensión finita y las ecuaciones