Rayon Spectral

Pour un opérateur linéaire borné A sur un espace de Banach (ou une matrice carrée), le rayon spectral est le nombre non négatif donné par limsup quand n→∞ de ||A^n||^{1/n} ; il mesure le taux de croissance exponentielle asymptotique des itérés de A.

Pour une matrice carrée ou un opérateur linéaire borné A sur un espace de Banach, le rayon spectral ρ(A) est la borne supérieure des valeurs absolues des points du spectre de A ; pour une matrice c’est max{|λ|: λ valeur propre de A}.

Le rayon spectral d'un opérateur ou d'une matrice est la borne supérieure des valeurs absolues (modules) des éléments de son spectre ; noté r(A)=max{|λ|: λ∈σ(A)} lorsque le maximum existe.