Spektralradius

Für einen beschränkten linearen Operator A auf einem Banachraum (oder eine quadratische Matrix) ist der Spektralradius die nichtnegative Zahl gegeben durch limsup_{n→∞} ||A^n||^{1/n}; er misst die asymptotische exponentielle Wachstumsrate der Iterierten von A.

Für eine quadratische Matrix oder einen beschränkten linearen Operator A auf einem Banachraum ist der Spektralradius ρ(A) das Supremum der Beträge der Punkte im Spektrum von A; für Matrizen gilt ρ(A)=max{|λ|: λ ist Eigenwert von A}.

Der Spektralradius eines Operators oder einer Matrix ist das Supremum der Beträge (Moduli) der Elemente seines Spektrums; symbolisch r(A)=max{|λ|: λ∈σ(A)} sofern das Maximum existiert.