Espace de Sobolev

Un espace de Banach (ou Hilbert) d'équivalence de fonctions sur un domaine dont les dérivées faibles jusqu'à un ordre donné appartiennent à un espace Lp ; noté classiquement W^{k,p} ou H^{k} pour p=2.

Famille d'espaces de fonctions W^{k,p} (ou H^s pour p=2) qui mesurent à la fois l'intégrabilité en L^p et la dérivabilité au sens faible jusqu'à l'ordre entier k (ou l'ordre fractionnaire s) en munissant les fonctions de normes combinant les normes L^p de la fonction et de ses dérivées faibles.

Un espace de Banach ou d'Hilbert de fonctions ou de distributions sur un domaine, muni d'une norme mesurant l'intégrabilité et la taille des dérivées faibles jusqu'à un ordre donné ; noté classiquement W^{k,p} ou H^s et central pour les formulations variationnelles et la théorie des EDP.