Espacio de Sobolev

Un espacio de Banach (o Hilbert) de clases de equivalencia de funciones en un dominio cuyas derivadas débiles hasta un orden especificado pertenecen a un espacio Lp; habitualmente denotado W^{k,p} o H^{k} para p=2.

Una familia de espacios de funciones W^{k,p} (o H^s cuando p=2) que mide tanto la integrabilidad en p como la diferenciabilidad débil hasta el orden entero k (o el orden fraccionario s) mediante normas que combinan las normas L^p de la función y de sus derivadas débiles.

Un espacio de Banach o de Hilbert de funciones o distribuciones en un dominio dotado de una norma que mide la integrabilidad y el tamaño de las derivadas débiles hasta un orden especificado; suele denotarse W^{k,p} o H^s y es fundamental en formulaciones variacionales y teoría de EDP.