Convergence Faible

Une suite de mesures de probabilité (μ_n) sur un espace métrique converge faiblement vers μ si ∫ f dμ_n → ∫ f dμ pour toute fonction bornée et continue f ; équivalemment, les fonctions de répartition convergent aux points de continuité de la limite.

Mode de convergence dans un espace vectoriel topologique (typiquement un espace de Banach ou d'Hilbert, ou un espace de mesures) où une suite x_n converge faiblement vers x si toute forme linéaire continue φ vérifie φ(x_n) → φ(x) ; dans les espaces de mesures cela généralise la convergence faible-* ou étroite des mesures.