Convergencia Débil

Una sucesión de medidas de probabilidad (μ_n) en un espacio métrico converge débilmente a μ si ∫ f dμ_n → ∫ f dμ para toda función continua acotada f; equivalentemente, las funciones de distribución convergen en los puntos de continuidad del límite.

Modo de convergencia en un espacio vectorial topológico (típicamente un espacio de Banach o Hilbert, o espacio de medidas) en el que una sucesión x_n converge débilmente a x si todo funcional lineal continuo φ satisface φ(x_n) → φ(x); en espacios de medidas esto generaliza la convergencia débil-* o estrecha de medidas.