Schwache Konvergenz

Eine Folge von Wahrscheinlichkeitsmaßen (μ_n) auf einem metrischen Raum konvergiert schwach gegen μ, wenn ∫ f dμ_n → ∫ f dμ für jede beschränkte, stetige Funktion f; äquivalent konvergieren Verteilungsfunktionen an den Stetigkeitsstellen der Grenze.

Konvergenzmodus in einem topologischen Vektorraum (typischerweise Banach- oder Hilbertraum oder Maßraum), wobei eine Folge x_n schwach gegen x konvergiert, wenn jede stetige lineare Funktional φ gilt: φ(x_n) → φ(x); in Maßräumen verallgemeinert dies schwache-* bzw. enge Konvergenz von Maßen.