Fonction de Green

Un noyau (distributionnel ou classique) qui est une quasi‑inversible à droite d'un opérateur différentiel ou intégral linéaire sous des conditions aux limites spécifiées, mappant les sources aux réponses par convolution ou intégration contre le noyau.

Un noyau G(x,s) représentant la réponse d'un opérateur différentiel linéaire L à une source ponctuelle (distribution δ) située en s, de sorte que L[G(·,s)]=δ(·−s). Il sert à construire des solutions particulières de problèmes aux limites linéaires inhomogènes par convolution ou intégration contre le terme source.

Un noyau fonctionnel représentant l'inverse (ou un paramétrix) d'un opérateur différentiel linéaire sur un domaine avec conditions aux limites données ; il sert à construire des solutions de problèmes aux limites linéaires par superposition des réponses à des sources ponctuelles.