Opérateur Linéaire

Application A entre espaces vectoriels (dans les contextes quantiques, entre des domaines d'un espace de Hilbert) qui satisfait la linéarité : A(αψ + βφ) = αAψ + βAφ pour des scalaires α, β et des vecteurs ψ, φ du domaine ; ces opérateurs peuvent être bornés ou non bornés et sont caractérisés par leur domaine, leur image et leurs propriétés algébriques et topologiques.

Une application entre espaces vectoriels (ou sous-espaces) qui préserve l'addition vectorielle et la multiplication scalaire : pour tous vecteurs u, v et scalaires α, β, L(αu + βv) = αL(u) + βL(v) ; réalisée fréquemment sur des espaces de fonctions en analyse.