Produit Scalaire (Produit Intérieur)

Une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe (ou bilinéaire sur un espace réel) qui associe un scalaire à une paire ordonnée de vecteurs, notée ⟨φ|ψ⟩, linéaire du second argument et conjuguée-linéaire du premier ; elle induit des normes et l'orthogonalité dans les espaces de Hilbert.

Une forme bilinéaire (sur R) ou sesquilinéaire (sur C) ⟨·,·⟩: V×V → F sur un espace vectoriel V sur le corps F (R ou C) qui est symétrique (⟨v,w⟩ = ⟨w,v⟩) ou hermitienne (⟨v,w⟩ = conjugué(⟨w,v⟩)) et définie positive (⟨v,v⟩ > 0 pour v ≠ 0).

Forme bilinéaire (sur R) ou sesquilinéaire (sur C) positive définie sur un espace vectoriel qui met en correspondance deux vecteurs pour produire un scalaire, satisfaisant la conjugaison symétrique, la linéarité dans une composante et la positivité, et qui induit une norme par ||v|| = sqrt().