Teorema de Hopf (Umlaufsatz)

El Umlaufsatz de Hopf afirma que para una curva cerrada regular simple en el plano el ángulo total de giro firmado del vector tangente al recorrer la curva una vez es igual a 2π multiplicado por el índice de giro (winding) de la curva; equivalentemente, el índice mide cuántas vueltas completas efectúa el tangente.