Hopf-Umlaufsatz
- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Definition
Der Hopf‑Umlaufsatz besagt, dass für eine reguläre einfache geschlossene Kurve in der Ebene der gesamte vorzeichenbehaftete Drehwinkel des Tangentenvektors bei einmaligem Durchlaufen der Kurve gleich 2π mal dem Umlauf‑ (Rotations‑) Index der Kurve ist; der Rotationsindex misst also, wie oft der Tangentenvektor eine vollständige Umdrehung macht.