Conjetura de Birch–Swinnerton‑Dyer

La conjetura que relaciona la aritmética de una curva elíptica E sobre Q con el comportamiento de su función L en s = 1: el rango algebraico (el rango de E(Q)) es igual al orden de anulación de L(E,s) en s = 1, y el coeficiente líder de la expansión de Taylor en ese punto se expresa en términos de invariantes aritméticos (regulador, números de Tamagawa, periodo real y el orden del grupo de Tate–Sh