Teoría Completa

Una teoría de primer orden es completa si para toda sentencia en su lenguaje, o bien la sentencia o su negación es consecuencia de la teoría; equivalentemente, todos los modelos de la teoría son elementarmente equivalentes y la teoría decide todas las sentencias del lenguaje.

Una teoría de primer orden T en un lenguaje L es completa si para toda sentencia φ en L o bien T ⊢ φ o bien T ⊢ ¬φ; equivalentemente, cualesquiera dos modelos de T son elementariamente equivalentes (T decide todas las sentencias del lenguaje).

Una teoría T es completa si, para toda fórmula φ en su lenguaje, o bien T demuestra φ o bien T demuestra ¬φ; equivalentemente, dos modelos de T son elementarmente equivalentes, por lo que la teoría decide la verdad o falsedad de cada fórmula hasta consecuencia lógica.