Dualidad de Pontryagin

Dualidad para grupos abelianos localmente compactos (LCA) que asigna a cada grupo LCA G su grupo de caracteres G^ = Hom_cont(G,S^1) con la topología compacto-abierta (o de Pontryagin), y establece un isomorfismo natural G ≅ (G^)^ para todos los grupos LCA, intercambiando convolución y multiplicación puntual de caracteres.

Un principio de dualidad que asocia a cada grupo topológico abeliano localmente compacto G su grupo de caracteres G^ (los homomorfismos continuos de G al grupo círculo) y que identifica naturalmente G con el doble dual G^^ mediante el emparejamiento por evaluación.

Una dualidad entre la categoría de grupos topológicos abelianos localmente compactos (LCA) y ella misma que asigna a cada grupo LCA G su dual de Pontryagin G^ = Hom_cont(G, S^1) (el grupo de caracteres continuos hacia el círculo), con la propiedad de que la aplicación natural G → G^^ es un isomorfismo para todos los grupos LCA.