Retracción por Deformación

Una homotopía H: X × [0,1] → X que deforma un espacio topológico X sobre un subespacio A de modo que H(x,0)=x para todo x, H(x,1)∈A para todo x, y H(a,t)=a para todo a∈A y t∈[0,1]; es decir, una deformación continua de X que deja A fijo y termina en una retracción sobre A.

Una homotopía H: X × [0,1] → X que deforma continuamente un espacio topológico X sobre un subespacio A tal que H(x,0)=x, H(x,1) ∈ A para todo x∈X, y H(a,t)=a para todo a∈A y todo t; tal homotopía muestra que A es un retracto por deformación de X y proporciona una equivalencia de homotopía fuerte.