Deformationsretraktion

Eine Homotopie H: X × [0,1] → X, die einen topologischen Raum X auf einen Teilraum A so verformt, dass H(x,0)=x für alle x, H(x,1)∈A für alle x und H(a,t)=a für alle a∈A und t∈[0,1]; mit anderen Worten eine stetige Verformung von X, die A festlässt und in eine Retraktion auf A endet.

Eine Homotopie H: X × [0,1] → X, die einen topologischen Raum X stetig auf einen Unterraum A deformiert, derart dass H(x,0)=x, H(x,1) ∈ A für alle x∈X und H(a,t)=a für alle a∈A und alle t; eine solche Homotopie zeigt, dass A ein Deformationsretrakt von X ist und liefert eine starke Homotopieäquivalenz.