Descomposición Primaria

Expresión de un ideal (o submódulo) en un anillo noetheriano como intersección finita de ideales primarios (o submódulos primarios), cada uno con radical que es un ideal primo; los primos asociados aparecen como radicales de los componentes primarios.

La expresión de un ideal I en un anillo noetheriano (habitualmente un anillo de polinomios) como una intersección finita I = Q1 ∩ … ∩ Qr de ideales primarios Qi, donde cada Qi tiene radical Pi que es primo; esta descomposición aísla las componentes primarias correspondientes a las distintas componentes geométricas asociadas por primos de V(I).

La expresión de una subestructura adecuadamente finitaria (típicamente un ideal en un anillo noetheriano) como intersección de subestructuras primarias, donde cada componente primaria tiene un primo asociado que controla su comportamiento nilpotente.