Ultrapower

Estructura obtenida a partir de una estructura dada M tomando el producto cartesiano M^I de copias de M indexadas por un conjunto I y luego factorizando por un ultrafiltro U sobre I: los elementos son clases de equivalencia de funciones I → M que coinciden en un conjunto de U.

Un ultraproducto de una estructura M mediante un ultrafiltro U sobre un conjunto de índices I es el ultraproducto de la familia constante (M)_{i∈I} módulo U; los elementos son clases de equivalencia de sucesiones en M, y el teorema de Łoś convierte el ultraproducto en una extensión elemental de M cuando U es no principal.