Completación del Modelo

Un refinamiento de una teoría de primer orden T que produce una teoría T* (cuando existe) cuyos modelos son exactamente los modelos existencialmente cerrados de T; T* es model-complete si todo inmersión entre modelos de T* es elemental, equivalentesmente toda fórmula es equivalente a una fórmula existencial en T*.

Una completación de modelo de una teoría de primer orden T es una teoría T* que es companion de modelos de T, es modelo-completa (todo inmersión entre modelos de T* es elemental) y cuyos modelos son precisamente los modelos existencialmente cerrados de T.

Una completación de modelo de una teoría T es un compañero de modelo T* con la propiedad más fuerte de que todo modelo de T se embebe como subestructura (no meramente se embeber) en un modelo de T*, equivalente a que T* es modelo‑completa y cada modelo de T tiene una extensión existentialmente cerrada que se realiza por inclusión como superestructura.