Compactificación de Stone-Čech

La compactificación βX (única hasta homeomorfismo) más grande de un espacio completamente regular (Tychonoff) X, caracterizada por la propiedad de que toda función continua real y acotada sobre X se extiende de forma única a una función continua sobre βX.

Para un espacio completamente regular (Tychonoff) X, la compactificación de Stone‑Čech βX es un espacio compacto Hausdorff dotado de un empotramiento denso i: X → βX caracterizado por la propiedad universal de que toda función continua de X a cualquier espacio compacto Hausdorff K se extiende de forma única a una función continua βX → K.