Inmersión Elemental

Un homomorfismo inyectivo f: M → N entre estructuras del mismo lenguaje de primer orden tal que para toda fórmula de primer orden φ(x1,...,xn) y todo tuple a de M, M ⊨ φ(a) si y solo si N ⊨ φ(f(a)); equivalentemente, f preserva y refleja todas las verdades de primer orden con parámetros de M.

Un homomorfismo inyectivo f: M → N entre estructuras en el mismo lenguaje que preserva la verdad de toda fórmula de primer orden con parámetros de M: para toda fórmula φ(x,a) y tupla a en M, M ⊨ φ(x,a) si y solo si N ⊨ φ(f(x),f(a)).

Un homomorfismo inyectivo f: A → B entre estructuras en el mismo lenguaje de primer orden que preserva la verdad de toda fórmula de primer orden con parámetros: para toda fórmula φ(x1,...,xn) y todo n-tuplo a en A, A ⊨ φ(a) si y solo si B ⊨ φ(f(a)).