Una aplicación biyectiva y continua entre espacios topológicos que tiene una inversa continua, estableciendo una equivalencia topológica entre los espacios.
Una biyección continua entre dos espacios topológicos cuya inversa también es continua; establece una equivalencia topológica que preserva abiertos, propiedades de continuidad e invariantes topológicos.
Una aplicación continua biyectiva entre espacios topológicos cuya inversa también es continua; es la noción de isomorfismo en la categoría de espacios topológicos e identifica espacios que son topológicamente iguales.