Conexión de Galois

Un par de aplicaciones monotónicas entre posets (f : P → Q, g : Q → P) tales que para todo p en P y q en Q, f(p) ≤_Q q si y solo si p ≤_P g(q). Equivalente a decir que f es adjunta a la izquierda de g cuando los posets se ven como categorías. Proporciona una correspondencia residual que liga aproximación y operadores de cierre.

Un par de aplicaciones monótonas entre conjuntos parcialmente ordenados, una adjunta por la izquierda y la otra por la derecha, tales que la composición satisface desigualdades de orden en ambas direcciones (f(a) ≤ b si y solo si a ≤ g(b)); esta correspondencia enlaza operaciones de cierre y de núcleo y organiza la dualidad entre retículos y sus imágenes.

Un par de aplicaciones monotónicas (que preservan el orden) entre posets, L: P→Q y R: Q→P, tales que para todo p en P y q en Q, L(p) ≤ q si y sólo si p ≤ R(q); esto produce una correspondencia que invierte inclusiones y que se comporta como una operación de clausura entre los dos órdenes.