Transformación Natural

Una familia de morfismos (llamadas componentes) η_X : F(X) → G(X) indexada por los objetos X de una categoría fuente, que conecta dos funtores F,G : C → D, tal que para todo morfismo f : X → Y en C el cuadrado G(f) ∘ η_X = η_Y ∘ F(f) conmuta. Expresa una aplicación coherente, por objeto, entre funtores.

Una familia de morfismos entre dos funtores con el mismo dominio y codominio, indexada por los objetos de la categoría de dominio, tal que para cada morfismo del dominio conmuta un cuadrado de naturalidad; proporciona una comparación canónica y que preserva la estructura entre interpretaciones functoriales.

Una familia de morfismos entre dos funtores F y G con la misma categoría fuente C y la misma categoría destino D: para cada objeto X de C una componente η_X : F(X) → G(X) tal que para todo morfismo f:X→Y el cuadrado G(f) ∘ η_X = η_Y ∘ F(f) (la condición de naturalidad) conmuta.