Principio de Acotación Uniforme (Teorema de Banach–Steinhaus)

Teorema del análisis funcional que afirma que, para una familia de operadores lineales continuos de un espacio de Banach a un espacio normado, la acotación puntual en el espacio de Banach implica acotación uniforme en algún conjunto abierto no vacío (y, en formulaciones estándar, acotación en todo el espacio si la familia está puntualmente acotada en un conjunto con interior no vacío).

También llamado teorema de Banach–Steinhaus: para una familia de operadores lineales continuos de un espacio de Banach X a un espacio normado Y, si la familia es acotada punto por punto (para cada x en X el supremo de ||T x|| es finito) entonces las normas de los operadores están acotadas uniformemente (supremo de ||T|| es finito).